题目：           有限域上的特殊置换多项式与椭圆曲线

报告人：      吴保峰  (中国科学院信息工程研究所)

时间地点：   2018.01.16  16:00pm  N420

摘要：          有限域F_{2^{2m}}上形如f(x)=(x^{2m}+x +δ)^ s + x的置换多项式近年来受到极大关注，特别是当s=i(2^m-1)+1（通常称为Niho指数）的情形。目前的研究大多集中于寻找参数i的零散构造。本报告将首次给出两个关于参数i的一般充分条件，即(2^k-1)i=-1 mod 2^m+1或(2^k+1)i=1 mod 2^m+1。这一条件将此前多位学者关于参数i的大部分构造包含为特例。进一步地，我们给出f(x)的置换性质与有限域乘法子群上分式置换的联系，并揭示其与某些椭圆曲线间同源映射的深刻关系。